Phương trình log3( 3^x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm

9/25

Phương trình log₃( 3^x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x₀. Biết rằng x₀ cũng là nghiệm của phương trình log₃( x + 7a) = 2log₂x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

1 < a < 2

0< a< 1

2< a< 4

a∈12;2

Giải thích

Chọn D.

Phương trình

Mà x₀ là nghiệm của phương trình log₃( x + 7a) = 2log₂x nên suy ra

log₃( x + 7a) = 2log₂x tương đương log₃( x +7a) = 2

do đó; 7a + 2 = 3²

suy ra a = 1.