Phương trình log2x + log2(x – 3) = 2 có bao nhiêu nghiệm?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\) ⇔ x > 3.

Ta có: log₂x + log₂(x – 3) = 2 ⇔ log₂(x² – 3x) = 2

⇔ x² – 3x = 2² = 4 ⇔ x² – 3x – 4 = 0 ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 4\end{array} \right.\).

Mà x > 3 ⇒ Phương trình có một nghiệm x = 4 thỏa mãn điều kiện đề bài.