Phương trình log căn 2 x=log2 (x+2) có bao nhiêu nghiệm?

Đáp án C

Điều kiện: {x>0x+2>0⇔{x>0x>−2⇔x>0.

Ta có: log2x=log2(x+2)⇔log2x2=log2(x+2)⇔x2=x+2⇔x2−x−2=0⇔[x=−1x=2.

Đối chiếu điều kiện ta thấy  thỏa mãn. Vậy phương trình có một nghiệm x=2.