Phương trình log 4 ( x + 1 ) 2 + 2 = log √ 2 √ 4 − x + log 8 ( 4 + x ) 3 có bao nhiêu nghiệm?
Giải thích
Điều kiện: \( - 4 < x < 4\) và \(x \ne - 1\).
Ta có log4x+12+2=log24−x+log84+x3 ⇔log24x+1=log24−x4+x
⇔4x+1=16−x2 ⇔4x+1=16−x24x+1=x2−16 ⇔x=2x=−6 x=2+26x=2−26
Đối chiếu điều kiện, phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = 2 - 2\sqrt 6 \). Chọn C.