Phương trình (log _2}x + {\log _2}( {x - 3} = 2\) có bao nhiêu nghiệm?

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 3 > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow x > 3\).

Ta có \({\log _2}x + {\log _2}\left( {x - 3} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow {\log _2}\left( {{x^2} - 3x} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - 1{\rm{ }}\left( {loai} \right)\\x = 4{\rm{ }}\left( {t/m} \right)\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có một nghiệm \(x = 4\).