Phương trình log 2 ( x^2 − 1 ) = 3 có tập nghiệm là

15/38

Phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3\) có tập nghiệm là

\(\left\{ { - 3;3} \right\}\).

\(\left\{ { - 3} \right\}\).

\(\left\{ 3 \right\}\).

\(\left\{ { - \sqrt {10} ;\sqrt {10} } \right\}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Điều kiện: \({x^2} - 1 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 1\end{array} \right.\).

Ta có \({\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 1 = {2^3} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\).

Kết hợp điều kiện ta được tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\).