Phương trình log 2 (x^2+mx)=log (x+m-1) có nghiệm duy nhất

Đáp án B

Điều kiện:

x2+mx>0x+m−1>0⇔xx+m>0x+m>1⇔x+m>1x>0

PT ⇔x2+mx=x+m−1⇔x2+m−1x−m−1=01

PT có nghiệm duy nhất khi (1) có hai nghiệm trái dấu hoặc có nghiệm kép x>0

Suy ra −m+1<0m−12+4m−1=01−m>0⇔m>1m=1m=−3m<1

⇔m>1m=−3

Với m=−3⇒PT⇔x−3>1x2−4x+4=0⇔x>4x=2⇒m=−3 không thỏa mãn

Suy ra m>1