Phương trình log 2 của (5 - 2^x) = 2 - x có hai nghiệm x1;x2. Tính P = x1 + x2 + x1x2
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: \[{2^x} < 5\]
\({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) \( \Leftrightarrow 5 - {2^x} = {2^{2 - x}}\)\( \Leftrightarrow 5 - {2^x} = \frac{4}{{{2^x}}}\)\( \Leftrightarrow {2^{2x}} - {5.2^x} + 4 = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 4\\{2^x} = 1\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Có \(\left[ \begin{array}{l}{2^x} = 4\\{2^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\). Do đó P = 2.