Chọn B.

Điều kiện:

Đặt x2-2x=t, khi đó phương trình trở thành

Đặt suy ra

+Với t = 3^a ta có

Xét hàm số , có

Suy ra f(x) là hàm số nghịch biến trên R.

Khi đó phương trình (1) có nghiệm duy nhất a=1⇔t=3⇔x2-2x=3⇔x2-2x-3=0có hai nghiệm phân biệt.

+Với t = -3^a ta có -3^a + 2 = 5^a hay 5^a + 3^a – 2 = 0 (2)

Xét hàm số g(a) = 5^a + 3^a - 2 có g’(a) = 5^aln5 + 3^aln3 > 0 mọi a.

Suy ra f(a) là hàm số đồng biến trên R.

Khi đó phương trình (2) có nghiệm duy nhất a=0⇔t=-1⇔x2-2x=-1⇔x2-2x+1=0 vô nghiệm

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.

Phương trình lg^4(x - 1)^2 + lg^2(x - 1)^3 = 25 có bao nhiêu nghiệm