Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 1)

Phương trình l0g 2 (4x+3) - log 2 (x-1) = m có nghiệm khi và chỉ kh

24/50

Phương trình log24x+3−log2x−1=m có nghiệm khi và chỉ khi

m>4

2<m<3

0<m<2

m>2

Giải thích

Đáp án D

ĐK: x>1. Khi đó PT⇔log24x+3x−1=m⇔4x+3x−1=2m 

Xét hàm số fx=4x+3x−1x>1 ta có: f'x=−7x−12<0∀x>1

Do đó limx→1+fx=+∞,limx→∞fx=4 

Do đó phương trình có nghiệm ⇔2m>4⇔m>2