Phương trình I2mx - 3x + 1I = I(m + 1)x - 3I(*) có hai nghiệm phân biệt khi

9/19

Phương trình 2mx-3x+1=m+1x-3 (*) có hai nghiệm phân biệt khi:

m≠4

m≠23

m≠4 và m≠23

m≠4; m≠23; m≠87

Giải thích

Phương trình *⇔[2mx-3x+1=m+1x-32mx-3x+1=-m+1x+3⇔[m-4x=-4 (a)3m-2x=2 (b)

· m≠4 thì phương trình (a) có nghiệm duy nhất x=-4m-4;

· m≠23 thì phương trình (b) có nghiệm duy nhất x=23m-2.

Phương trình (*) có hai nghiệm trùng nhau khi

-4m-4=23m-2⇒-43m-2=2m-4⇔-12m+8=2m-8⇔-14m=-16⇔m=87

Vậy nếu m≠4; m≠23; m≠87 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt.

Từ đó thấy phương án D đúng.