Phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng ( O y z ) là:

89/120

Phương trình hình chiếu của đường thẳng AB trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 1 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải thích

Hình chiếu của điểm \(A\left( {1\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(A'\left( {0\,;\, - 3\,;\, - 1} \right)\).

Hình chiếu của điểm \(B\left( { - 2\,;\,1\, & ;\,3} \right)\) trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(B'\left( {0\,;\,1\,;\,3} \right)\).

Vì \(\overrightarrow {A'B'} = \left( {0\,;\,4\,;\,4} \right)\) nên đường thẳng \(A'B'\) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = - 3 + t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn B.