Phương trình hai bảy mũ x trừ một trên x bằng bảy hai có một nghiệm Phương

21/50

Phương trình 27x-1x.2x=72 có một nghiệm được viết dưới dạng x=-logab với a,b là các số nguyên dương. Khi đó tổng a+b có giá trị bằng

Giải thích

Đáp án B.

Điều kiện: x≢0.

Phương trình 27x-1x.2x=72⇔33x-1x.2x=32.23⇔33x-3x.2x-3=1⇔3x-3x.2x-3=1

⇔log33x-3x.2x-3=0⇔x-3x+x-3.log32=0⇔x-3+xx-3.log32=0

⇔x-31+x.log32=0⇔x=3x=-1log32=-log23→a=2,b=3

Vậy a+b=5.