Phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm x = -1
22/48
Cho hàm số bậc ba y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị là đường cong như Hình 30.
a) Phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm x = −1, x = 2. | Đ | S |
b) Phương trình f(x) = −1 có hai nghiệm. | Đ | S |
c) Phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm. | Đ | S |
d) Phương trình f(f(x)) = 4 có sáu nghiệm. | Đ | S |
a) Đ | b) S | c) Đ | d) S |
Dựa vào đồ thị hàm số Hình 30, ta có:
Đường thẳng y = 4 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại hai điểm có hoành độ bằng −1 và 2 nên phương trình f(x) = 4 có hai nghiệm phân biệt là x = −1 và x = 2.
Đường thẳng y = −1 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại một điểm nên phương trình f(x) = −1 có một nghiệm.
Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại ba điểm nên phương trình f(x) = 2 có ba nghiệm.
Ta có: f(f(x)) = 4 khi f(x) = 2 hoặc f(x) = −1.
Với f(x) = −1, phương trình có một nghiệm.
Với f(x) = 2 phương trình có ba nghiệm.
Vậy f(f(x)) = 4 có 4 nghiệm.