Phương trình e^x - e ^ căn bậc hai 2x -1 = 1 -x^2 + 2 căn bậc hai 2x+ 1

Đáp án B

Phương pháp:

Sử dụng tính đơn điệu của hàm số.

Cách giải:

Điều kiện: x≥−12ex−e2x+1=1−x2+22x+1⇔2x+1+22x+1+1+e2x+1=x2+2x+1+ex⇔2x+1+12+e2x+1=x+12+ex

Xét hàm số y=x+12+ex⇒y'=2x+1+ex=2x+1+ex+1>0,  ∀x≥−12

⇒ Hàm số đồng biến trên −12;+∞ 

Phương trình đã cho tương đương:

2x+1=x⇔x≥02x+1=x2⇔x≥0x2−2x−1=0⇔x=1+2∈2;52