Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 23)
Xem toàn bộ quiz

Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác A B C là:

81/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 81 đến 82

Trong hệ tọa độ \[{\rm{O}}xy,\] cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {2; - 4} \right),B\left( { - 3;1} \right)\) và \(C\left( { - 5; - 1} \right)\).

Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác \(ABC\) là:    

\(2x - 3y - 16 = 0\).

\(2x + 3y + 8 = 0\).

\( - 3x + 2y + 14 = 0\).

\(3x + 2y + 2 = 0\).

Giải thích

VìM là trung điểm của BC nên \(M\left( { - 4\,;\,0} \right)\). Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( { - 6;4} \right)\).

Đường thẳng AM đi qua điểm \(A\left( {2; - 4} \right),\) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {2;3} \right)\) nên có phương trình là: \(2\left( {x - 2} \right) + 3\left( {y + 4} \right) = 0\) hay \(2x + 3y + 8 = 0\). Chọn B.