Phương trình đường tròn tâm A ( − 2 ; 3 ) , đi qua điểm B ( 4 ; 7 ) là

35/38

Phương trình đường tròn tâm \(A\left( { - 2;3} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {4;7} \right)\) là

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 13\);

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\);

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 52\);

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đường tròn tâm \(A\left( { - 2;3} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {4;7} \right)\) có bán kính là:

\(R = AB = \sqrt {{{\left( {4 - ( - 2)} \right)}^2} + {{\left( {7 - 3} \right)}^2}} = 2\sqrt {13} \)

Phương trình đường tròn tâm \(A\left( { - 2;3} \right)\), đi qua điểm \(B\left( {4;7} \right)\) là:

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = {\left( {2\sqrt {13} } \right)^2} \Leftrightarrow {\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 52\).