Phương trình đường tròn đường kính AB với A(1; 3) và B(5; – 1) là A. (x + 3)^2

Đáp án đúng là: D

Đường tròn đường kính AB có tâm là trung điểm I của AB và có bán kính bằng nửa độ dài đoạn AB.

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;\,\, - 4} \right)\), suy ra \(AB = \sqrt {{4^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} = 4\sqrt 2 \).

Suy ra bán kính đường tròn là \(R = \frac{{AB}}{2} = 2\sqrt 2 \).

Tọa độ tâm là \(\left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{1 + 5}}{2} = 3\\{y_I} = \frac{{3 + \left( { - 1} \right)}}{2} = 1\end{array} \right.\). Suy ra I(3; 1).

Phương trình đường tròn cần lập là: (x – 3)² + (y – 1)² = 8.