Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0)

3/15

Phương trình đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) và có tâm nằm trên đường thẳng: x + y + 2 = 0 là

x-12+y-12=5

x+12+y+12=5

x-12+y-12=5

x+12+y+12=5

Giải thích

Giả sử điểm I (x_I; y_I) là tâm của đường tròn (C). Vì I nằm trên đường thẳng x + y + 2 = 0 nên ta có x_I+ y_I+ 2 = 0 (1)

Vì đường tròn (C) đi qua hai điểm A (0; 1), B (1; 0) nên ta có IA = IB. Điều này tương đương với

IA²= IB² hay

Từ (1) và (2) suy ra xI=yI=-1. Suy ra I (−1; −1).

Mặt khác ta có R = IA = -12+-1-12=5

Vậy (C) có dạng x+12+y+12=5

Đáp án cần chọn là: D