Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x2 + y2 – 4x + 2y +1 =0 là

6/25

Phương trình đường tròn (C) có tâm I( 6;2) và tiếp xúc ngoài với đường tròn (C’) :x² + y² – 4x + 2y +1 =0 là:

x² + y² – 12x + 2y +1 =0

x² + y² – 8x - 4y +1 =0

x² + y² – 12x + 2y +31 =0

x² + y² – 12x - 4y +31 =0

Giải thích

Đáp án D

Đường tròn C’:

x² + y² – 4x + 2y +1 =0⇔x-22+y+12=4

Có tâm I’( 2; -1) bán kính R’ =2 vàII'→-4;-3⇒II'=-42+-32=5

Do đường tròn (C) tâm I( 6;2) tiếp xúc ngoài với (C) nên :

II’=R + R’

=> R = II’- R’ = 5- 2= 3

Phương trình đường tròn cần tìm có tâm I ( 6;2) và R= 3 :

( x- 6) ²+( y-2) ²= 9 hay x²+ y²-12x - 4y +31= 0