Phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng ( P ) , vuông góc và cắt đường thẳng d là:

90/120

Phương trình đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), vuông góc và cắt đường thẳng d là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 8t\\y = 7t\\z = - 2 - 11t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 8t\\y = - 7t\\z = - 2 - 11t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 8t\\y = - 7t\\z = 2 - 11t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 8t\\y = 7t\\z = 2 + 11t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải thích

Đường thẳng \(\Delta \) phải tìm nằm trong mặt phẳng \(\left( P \right)\), đồng thời nằm trong mặt phẳng \(\left( R \right)\) đi qua \(A\left( {0\,;\,0\,;\, - 2} \right)\) và vuông góc với d.

Mặt phẳng \(\left( R \right)\) có vectơ pháp tuyến \({\vec n_R} = \left( {4\,;\,3\,;\,1} \right)\) nên có phương trình \(4x + 3y + z + 2 = 0\).

Vậy \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và \(4x + 3y + z + 2 = 0\), suy ra \(\Delta \) có phương trình tham số là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8t\\y = - 7t\\z = - 2 - 11t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn B.