Phương trình đường thẳng d song song với trục Ox, cắt d 1 tại M, cắt d 2 tại N là:

89/120

Phương trình đường thẳng d song song với trục Ox, cắt \({d_1}\) tại M, cắt \({d_2}\) tại N là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 18 + t\\y = 16\\z = 32\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 18 + t\\y = - 16\\z = 32\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 52\\y = - 16\\z = 32 + t\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 18\\y = 16 + t\\z = 32\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải thích

Viết lại phương trình đường thẳng \({d_1},{d_2}\) dưới dạng tham số. Từ đó:

\(M \in {d_1}\) nên \(M\left( {t\,;\,2 - t\,;\, - 4 + 2t} \right)\) và \(N \in {d_2}\) nên \(N\left( { - 8 + 2t'\,;\,6 + t'\,;\,10 - t'} \right)\).

Suy ra \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 8 + 2t' - t\,;\,4 + t' + t\,;\,14 - t' - 2t} \right)\).

Đường thẳng MN sẽ là đường thẳng d phải tìm khi MN // Ox hay hai vectơ \(\overrightarrow {MN} \) và \(\overrightarrow i = \left( {1\,;\,0\,;\,0} \right)\) cùng phương, nghĩa là \(\left\{ \begin{array}{l}t' + t = - 4\\t' + 2t = 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 18\\t' = - 22\end{array} \right.\).

Do đó, \(M\left( {18\,;\, - 16\,;\,32} \right)\) và đường thẳng d phải tìm có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x = 18 + t\\y = - 16\\z = 32\end{array} \right.\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Chọn B.