Phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A ( 1 ; 5 ) , B ( 2 ; 3 ) là

24/38

Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right)\), \(B\left( {2;3} \right)\) là

\(d:2x + y - 5 = 0\);

\(d:x - 2y + 7 = 0\);

\(d:2x + y - 7 = 0\);

\(d:x - 2y - 7 = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 - 1;3 - 5} \right) = \left( {1; - 2} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Do đó, một vectơ pháp tuyến của đường thẳng \(d\) là: \(\overrightarrow n = \left( {2;1} \right)\).

Phương trình đường thẳng \(d\)đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right)\), \(B\left( {2;3} \right)\) là

\(2\left( {x - 1} \right) + 1\left( {y - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + y - 7 = 0\).