Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\) vuông góc với \(\overrightarrow n = \left( {3; - 2} \right)\) nên \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\) là vectơ chỉ phương của \(\Delta \).

Đường thẳng \(d\) đi qua \(A\left( {1; - 2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \left( {2;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

\(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y + 4 = 0\). Chọn A.