phương trình đường thẳng có dạng khi đó tỉ số a/b bằng

Đáp án: 34

Phương pháp giải:- Đặt z=a+bi. Áp dụng công thức tính môđun số phức: z=a+bi⇒z=a2+b2.

- Biến đổi rút ra mối quan hệ giữaa và b và suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phứcz.

Giải chi tiết:Đặt z=a+bia,b∈ℝ.

Theo bài ra ta có: z+1+3i=z−2−i

⇔a+bi+1+3i=a+bi−2−i

⇔a+12+b+32=a−22+b−12

⇔a2+2a+1+b2+6b+9=a2−4a+4+b2−2b+1

⇔6a+8b+5=0.

Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phứczlà đường thẳng 6x+8y+5=0.

Dựa vào các đáp án ta có:Với A−1;−3,B2;1⇒trung điểm của đoạnAB là I12;−1.

AB→=3;4 là 1 VTPT của đường trung trực của AB.

Suy ra phương trình đường trung trực của AB là:

3x−12+4y+1=0⇔3x+4y+52=0⇔6x+8y+5=0.

Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phứczlà đường thẳng: 6x+8y+5=0.

Vậy ab=68=34.