Phương trình đường cao kẻ từ C là:

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Khi vẽ đường cao từ C xuống thì ta sẽ có \({\rm{HC}} \bot {\rm{AB}}\) tại H.

Từ phương trình AB có: \({\rm{x}} + 2{\rm{y}} - 9 = 0 \Rightarrow \overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_{HC}}} = \left( {2, - 1} \right)\).

Phương trình HC: \(2{\rm{x}} - {\rm{y}} + {\rm{c}} = 0\) (*)

Mà đường cao HC đi qua 2 đường cao BE và AF và cùng giao nhau tại 1 điểm G nên:

Tọa độ điểm \({\rm{G}}:{\rm{\;}} - 3{\rm{x}} - {\rm{y}} - 6 = 0\) và \(3{\rm{x}} - {\rm{y}} - 6 = 0\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 0}\\{y = - 6}\end{array} \Rightarrow {\rm{G}}\left( {0; - 6} \right)} \right.\).

Thay tọa độ điểm G vào (*) \(0 + 6 + {\rm{c}} = 0 \Rightarrow {\rm{c}} = - 6\).

Phương trình đường cao kẻ từ C là: \(2{\rm{x}} - {\rm{y}} - 6 = 0\).