Phương trình đường cao kẻ từ C.

114/120

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho tam giác \(\Delta ABC\) có:

Phương trình đường cao AD là: \(x - 2y + 4 = 0\).

Phương trình đường cao BE là: \(2x + y - 5 = 0\).

Phương trình cạnh AB là: \(x + y - 3 = 0\).

Phương trình đường cao kẻ từ C.

\(x - y - \frac{{17}}{5} = 0\).

\(x + 2y - \frac{6}{5} = 0\).

\(x - y + \frac{6}{5} = 0\).

\( - x + y - \frac{7}{5} = 0\).

Giải thích

Đáp án D

Từ phương trình đường thẳng \({\rm{AD}},{\rm{AB}}\) ta tìm được giao điểm chính là tọa độ điểm A

\( \Rightarrow x = \frac{2}{3};y = \frac{7}{3}\).

Từ phương trình đường cao BE và tọa độ điểm \({\rm{A}} = > AC: - x + 2y - 4 = 0\).

Từ phương trình đường cao AD và tọa độ điểm \({\rm{B}} = > BC:2x + y - 5 = 0\).

Suy ra: \(C = \left( {\frac{6}{5};\frac{{13}}{5}} \right)\).

Từ phương trình AB và tọa độ điểm \({\rm{C}}:CH: - x + y - \frac{7}{5} = 0\).