Phương trình dao động của chất điểm là

8/28

Một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì bằng 0,25 s và biên độ bằng 4 cm quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ O. Tại thời điểm ban đầu, t = 0, chất điểm có li độ âm và đang chuyển động với vận tốc \(16\pi \) cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là

\(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{{5\pi }}{3}} \right)\,cm.\)

\(x = 4\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\,cm.\)

\(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)

\(x = 4\cos \left( {8\pi t + \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)

Giải thích

Đáp án đúng là C

Tần số góc: \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 8\pi \left( {rad/s} \right).\)

Tại thời điểm ban đầu:

\(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\v = 16\pi \,\left( {cm/s} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\cos \varphi < 0\\ - \omega A\sin \varphi = 16\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi < 0\\\sin \varphi = \frac{{16\pi }}{{ - 8\pi .4}} = - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{{5\pi }}{6}\left( {rad} \right).\)

Phương trình dao động: \(x = 4\cos \left( {8\pi t - \frac{{5\pi }}{6}} \right)\,cm.\)