Đề thi Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 24)

Phương trình đã cho có nghiệm x = 0 khi m nhận giá trị nào sau đây?

74/120

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75

Cho phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\), với m là tham số thực.

Phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\) khi m nhận giá trị nào sau đây?    

\(\frac{3}{2}\).

\(\frac{1}{2}\).

\( - \frac{1}{2}\).

5.

Giải thích

Phương trình \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{x^2}}} = {2^{{x^2} - 1}}\) có nghiệm \(x = 0\), ta thay \(x = 0\) vào phương trình được \({\left( {7 - 3\sqrt 5 } \right)^{{0^2}}} + m{\left( {7 + 3\sqrt 5 } \right)^{{0^2}}} = {2^{{0^2} - 1}} \Leftrightarrow 1 + m = \frac{1}{2} \Leftrightarrow m = - \frac{1}{2}\). Chọn C.