Phương trình cot ( x + 45 ∘ ) = √ 3 /3 có nghiệm là

22/55

Phương trình \(\cot \left( {x + 45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\) có nghiệm là

\(15^\circ + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

\(30^\circ + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

\(45^\circ + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

\(60^\circ + k180^\circ ,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Điều kiện: \(\sin \left( {x + 45^\circ } \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow x + 45^\circ \ne k180^\circ \)\( \Leftrightarrow x \ne - 45^\circ + k180^\circ \).

\(\cot \left( {x + 45^\circ } \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)\( \Leftrightarrow \cot \left( {x + 45^\circ } \right) = \cot 60^\circ \)\( \Leftrightarrow x + 45^\circ = 60^\circ + k180^\circ \)\( \Leftrightarrow x = 15^\circ + k180^\circ \).

Kết hợp điều kiện, ta có nghiệm phương trình là \(x = 15^\circ + k180^\circ \). Chọn A.