Phương trình cot ( pi/2 + x ) = 0 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [ − pi/ 6 ; pi/6 ] ?

12/24

Phương trình \(\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = 0\) có bao nhiêu nghiệm trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6}} \right]\)?

Giải thích

Chọn B

\(\cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right) = 0 \Leftrightarrow \frac{\pi }{2} + x = \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x = k\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Vì \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{6};\frac{\pi }{6}} \right]\, \Rightarrow x \in \left\{ 0 \right\}\).