Phương trình cos7x-căn3sin=-căn 2 có các họ nghiệm là

14/20

Phương trình cos7x−3sin7x=−2 có các họ nghiệm là

x=5π84+k2π7x=11π84+k2π7,k∈ℤ.

x=−5π84+k2π7x=11π84+k2π7,k∈ℤ.

x=−π84+k2π7x=π84+k2π7,k∈ℤ.

x=−5π84+k2π7x=−11π84+k2π7,k∈ℤ.

Giải thích

Đáp án A

Phương trình cos7x−3sin7x=−2 có nghĩa ∀x∈ℝ⇔D=ℝ.

Ta có cos7x−3sin7x=−2⇔12cos7x−32sin7x=−22

⇔32sin7x−12cos7x=22⇔sin7x−π6=sinπ4⇔7x−π6=π4+k2π⇒x=5π84+k2π77x−π6=π−π4+k2π⇒x=11π84+k2π7,k∈ℤ.