Phương trình cos2x.sin5x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn -pi/2 2pi

Chọn Bcos2x.sin5x+1=0⇔sin7x+sin3x=−2⇔sin7x=−1sin3x=−1⇔x=−π14+k2π7x=−π6+h2π3(h,k∈ℤ)

Do x∈−π2;2π⇒h∈{0;1;2;3}.

Ta có −π14+k2π7=−π6+h2π3⇔k=28 h−412, do k∈ℤ nên chỉ có h = 1 thỏa mãn.

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm thỏa yêu cầu bài toán.