Phương trình cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên khoảng (0;10pi) ?

Chọn A

PT đã cho ⇔−2sin2x+4sinx+6=0⇔sinx=−1sinx=3  VN⇔x=−π2+k2π,  k∈ℤ.

Theo đề:x∈0;10π⇒0<−π2+k2π<10π⇔14<k<214 .

Vì k∈ℤ nên k∈1;2;3;4;5. Vậy PT đã cho có 5 nghiệm trên khoảng 0;10π.