Phương trình cos11xcos3x = cos17xcos9x có nghiệm là: A. x = kpi/6, x = kpi/10

25/31

Phương trình cos11xcos3x=cos17xcos9x có nghiệm là:

x=kπ6,x=kπ10

x=kπ6,x=kπ20

x=kπ3,x=kπ20

x=kπ3,x=kπ10

Giải thích

Bước 1:

cos11xcos3x=cos17xcos9x

⇔12.cos11x+3x+cos17x−3x=12.cos17x+9x+cos17x−9x

⇔12.cos14x+cos8x=12.cos26x+cos8x

⇔cos14x+cos8x=cos26x+cos8x

Bước 2:

⇔26x=14x+k2π26x=−14x+k2π

⇔12x=k2π40x=k2π

⇔x=kπ6x=kπ20k∈Z

Vậy nghiệm của phương trình là: x=kπ6,x=kπ20

Đáp án cần chọn là: B