Phương trình cos x = căn bậc hai 2 / 2 có tất cả các nghiệm là:

9/39

Phương trình \(\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) có tất cả các nghiệm là

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

\(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{{7\pi }}{4} + k2\pi \\x = - \frac{{7\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải thích

Chọn A

Ta có: \(\cos x = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \cos x = \cos \frac{\pi }{4} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.,\,k \in \mathbb{Z}\).