Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án (đề 24)
Xem toàn bộ quiz

Phương trình cos 3x-cos 2x+9sinx-4=0 trên khoảng

35/50

Phương trình cos3x−cos2x+9sinx−4=0 trên khoảng 0;3πcó tổng các nghiệm là

25π6

6π

Kết quả khác

11π3

Giải thích

Đáp án B

Ta có: PT⇔4cos3x−3cosx+2sin2x+9sinx−5=0 

⇔cosx4cos2x−3+2sin2x+9sinx−5=0⇔cosx1−4sin2x+2sinx−1sinx+5=0⇔2sinx−1cosx+2sinxcosx+sinx+5=0⇔2sinx−1sinx+cosx+sin2x+5=0⇔2sinx−1=0⇔sinx=12⇔x=π6k2πx=5π6+k2π

Với x∈0;3π⇒x=π6;5π6;π6+2π;5π6+2π⇒T=6π.