Phương trình cos ( 2 x + pi/ 3 ) = − 1/2 có nghiệm x = a + k pi ; x = b + k pi , k ∈ Z .Tính a + b bằng

8/38

Phương trình \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\) có nghiệm \(x = a + k\pi ;\,x = b + k\pi ,\,k \in \mathbb{Z}\).Tính \(a + b\) bằng

\( - \frac{{2\pi }}{3}\)

\(\frac{\pi }{3}\)

\( - \frac{\pi }{3}\)

\(\frac{{4\pi }}{3}\)

Giải thích

Chọn C

\(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) = - \frac{1}{2}\)

\(\left[ \begin{array}{l}2x + \frac{\pi }{3} = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \\2x + \frac{\pi }{3} = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{6} + k\pi \\x = - \frac{\pi }{2} + k\pi \end{array} \right.\)

Vậy \(a + b = - \frac{\pi }{3}{\rm{.}}\)