Phương trình cos 2 x = cos ( x + π/ 3 ) có nghiệm là

14/66

Phương trình \(\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) có nghiệm là

\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]; \[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

\[x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \]; \[x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

\[x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\];

\[x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3};x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[\cos 2x = \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x = x + \frac{\pi }{3} + k2\pi \\2x = - \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\] với \(k \in \mathbb{Z}\).