200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản (P8)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1;x2 Tính giá trị của biểu thức

4/25

Phương trình log32x+4log13x+log3x-2=0  có hai nghiệm phân biệt là x; x2. Tính giá trị của biểu thức P  = log3x1+ log27x2 biết x1< x2.

P= 0

P =1

83

13

Giải thích

Điều kiện : x> 0

 Ta có

, khi đó phương trình đã cho trở thành

( log3x)2 - 4log3x+ 2log3x-3= 0 hay ( log3x)2 - 2log3x- 3= 0       (*)

Đặt t= log3x, suy ra phương trình (*) trở thành : t2- 2t-3= 0

Suy ra t= -1 hoặc t= 3

Với t= -1, ta được

Với t= 3 ta được log3x= 3 nên x2= 27

Từ đó ;  P= log3x1+ log27x2 = log3 13 + log2727 = -1+ 1= 0

Chọn A