Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức S ( t ) = 15 + 2 √ 3 sin ( 3 pi t + pi/5 ) trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây.

Vận tốc của hạt sau \(t\) giây là

\(v\left( t \right) = S'\left( t \right) = {\left( {15 + 2\sqrt 3 \sin \left( {3\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)} \right)^\prime }\)\( = 2\sqrt 3 \cos \left( {3\pi t + \frac{\pi }{5}} \right) \cdot {\left( {3\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)^\prime }\)\( = 6\sqrt 3 \pi \cos \left( {3\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)\).

Vì \(\left| {\cos \left( {3\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)} \right| \le 1\) nên \(\left| {6\sqrt 3 \pi \cos \left( {3\pi t + \frac{\pi }{5}} \right)} \right| \le 6\sqrt 3 \pi \) hay \(\left| {v\left( t \right)} \right| \le 6\sqrt 3 \pi \).

Do đó vận tốc cực đại của hạt là \(6\sqrt 3 \pi \approx 32,6\).

Trả lời: 32,6.