Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức

87/235

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng centimét và \(t\) tính bẳng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điềm \(t = 3\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đáp án: _______

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Phương pháp giải

Tính gia tốc \(a\left( t \right) = s''\left( t \right)\) và tính tại thời điểm \(t = 3\).

Giải chi tiết

Gia tốc của hạt tại thời điềm \(t\) là: \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\).
Tại thời điểm \(t = 3\) giây, gia tốc của hạt là: \(a = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 {\rm{sin}}\left( {12\pi + \frac{\pi }{6}} \right) \approx - 111,7{\rm{\;m}}/{{\rm{s}}^2}\)