Phương trình chính tắc của hypebol (H) có một tiêu điểm F(–3; 0) và đi qua điểm M(2; 0) là: A. y = 12x;  B. x^2/4 - y^2/5= 1

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Hypebol (H) có một tiêu điểm là F(–3; 0).

Suy ra c = 3.

Phương trình chính tắc của (H) có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > 0, b > 0).

Ta có M(2; 0) ∈ (H).

Suy ra \(\frac{{{2^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\).

Khi đó a² = 4.

Ta có b² = c² – a² = 3² – 4 = 5.

Vậy phương trình chính tắc của (H): \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{5} = 1\).

Do đó ta chọn phương án B.