Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là A. x^2/64 + y^2/100 = 1; B. x^2/64 + y^2/28 = 1; C. x^2/64 + y^2/73 = 1;

13/32

Phương trình chính tắc của elip (E) đi qua điểm M(8; 0) và có tiêu cự bằng 6 là

A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\);

B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\);

C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\);

D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) với a > b > 0

Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:

\(\frac{{{8^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1\)⇔ a²= 8² = 64

Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3

Ta có: \({c^2} = {a^2} - {b^2} \Rightarrow {b^2} = {a^2} - {c^2} = 64 - {3^2} = 55\)

Vậy phương trình chính tắc của elip (E) là: \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\).