Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Gọi phương trình chính tắc của Elip là: x2a2+y2b2=1  a>b>0.

Elip có độ dài trục lớn gấp đôi trục bé nên 2a = 2.2b hay a = 2b.

Elip đi qua điểm M(2; – 2) nên ta có 22a2+−22b2=1⇔1a2+1b2=14

⇔12b2+1b2=14⇔14b2+1b2=14⇔1b214+1=14

⇔1b2=14:54=15⇔b2=5 

Vì a = 2b nên a² = 4b² = 20.

Khi đó Elip có phương trình là x220+y25=1.