Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là

8/16

Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự là 6, tâm sai là \[e = \frac{3}{5}\]

\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\]

Giải thích

Tiêu cự elip bằng 6, suy ra 2c=6 hay c=3

Tâm sai \[e = \frac{3}{5}\] suy ra \[\frac{c}{a} = \frac{3}{5}\] suy ra a=5

Mặt khác, ta có\[{a^2} = {b^2} + {c^2}\] suy ra\[{b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 9 = 16\]

Đáp án cần chọn là: D