Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B(0;−2), tiêu cự là

12/16

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B(0;−2), tiêu cự là \(2\sqrt 5 \) là:

\[\frac{{{x^2}}}{7} + \frac{{{y^2}}}{2} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]

Giải thích

Elip có một đỉnh là B(0;−2) suy ra b=2

Elip có tiêu cự là \[2\sqrt 5 \] suy ra\[c = 2\sqrt 5 \Leftrightarrow c = \sqrt 5 \]

Mặt khác ta có\[{a^2} = {b^2} + {c^2} = 4 + 5 = 9\]

Vậy elip có dạng\[\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\]

Đáp án cần chọn là: D