Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) và tâm sai

11/16

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) và tâm sai \(e = \frac{1}{5}\) là:

\[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{24}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = - 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = - 1\]Trả lời:

Giải thích

Elip có hai tiêu điểm là F1(−1;0),F2(1;0) suy ra c=1

Elip có tâm sai\[e = \frac{1}{5}\] suy ra\[\frac{c}{a} = \frac{1}{5} \Rightarrow a = 5\]

Mặt khác ta có\[{b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - 1 = 24\]

Vậy elip có phương trình là\[\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{24}} = 1\]

Đáp án cần chọn là: C