Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là

7/16

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn là 20, tâm sai là \(e = \frac{3}{5}\) là:

\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{400}} + \frac{{{y^2}}}{{256}} = 1\]

\[\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{49}} = 1\]

Giải thích

Độ dài trục lớn là 20, suy ra 2a=20 hay a=10

Tâm sai\[e = \frac{3}{5}\] suy ra\[\frac{c}{a} = \frac{3}{5}\] suy ra c=6

Mặt khác, ta có\[{a^2} = {b^2} + {c^2}\] suy ra\[{b^2} = {a^2} - {c^2} = 100 - 36 = 64\]

Đáp án cần chọn là: B