Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục bé bằng 8 và tiêu cự bằng 4 là?

3/22

\(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{48}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{80}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\).

\(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).

Giải thích

Phương trình chính tắc của Elip có dạng \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\,\left( {a > b > 0} \right)\)

Độ dài trục bé là \(2b = 8 \Rightarrow b = 4\)

Tiêu cự \(2c = 4 \Rightarrow c = 2\). Mà \({c^2} = {a^2} - {b^2} \Rightarrow {a^2} = 4 + 16 = 20\)

Vậy phương trình chính tắc của Elip là \(\frac{{{x^2}}}{{20}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).